y=cosx

График функции   у = cos x

Как мы   знаем,   cos х = sin (х + π/2). Поэтому если cos x принимает некоторое значение а при х = х0, то при х = х0 + π/2 это же значение а примет и sin x. Если аргумент х толковать как время, то можно сказать, что значения функции   у = sin x  как   бы   «запаздывают»,   или   «отстают»   от соответствующих значений функции у = cos x на π/2.       Отсюда можно заключить, что график функции у = cos x получается посредством сдвига графика функции у = sin x вдоль оси абсцисс влево на расстояние π/2. Итак, график функции у = cos x есть синусоида, сдвинутая влево на π/2. Иногда такую кривую называют косинусоидой. Косинусоида хорошо иллюстрирует все основные свойства функции у = cos х, которые раньше были нами доказаны. Предлагаем учащимся еще раз сформулировать эти свойства и дать им графическую интерпретацию. Упражнения 1.По графику функции у = cos х определить: a) cos 3;  б) cos 4; в) cos (—2). 2.  По графику функции у = cos х определить, какое число из интервала  [0, π] имеет косинус, равный:  а) 0,6;  б)  —0,8. 3.По графику функции у = cos x определить, какие числа имеют косинус,  равный 1/2. 4.   При малых  (по абсолютной величине) значениях х косинусоида у = cos х имеет примерно такой же вид, как и парабола  у = 1 — 0,5x2 (Сделайте чертеж!) Поэтому для малых значений х cos x ≈ 1 — 0,5x2. Используя  эту формулу,  вычислите приближенно: a) cos 1°; б) cos 0,03;. в) cos (—0,015); г) cos (—2°30'). Полученные результаты сравните с результатами вычислений на калькуляторе или в программе Excell . https://magicdrop.ru/?272969